2d vector outer product & cross product

A (1, 1)
B (1, 0)

1. A outer product B
| 1 0 |
| 1 0 |

2. |A cross product B| => determinant
|ab -bc| => |1 * 0 - 1 * 1| = |-1|

보통 흔히 말하는 A와 B가 이루는 면적은 cross product의 크기가 된다. outer product와는 관련이 없다.
그리고 A,B 가 이루는 면은 삼각형이 아니라 평행 사변형이다.

참고로, cross product는 determianat 계산법으로 계산이 된다.
https://en.wikipedia.org/wiki/Cross_producthttps://en.wikipedia.org/wiki/Determinant

 

Cross product - Wikipedia

| i  j  k|
| a b c|
| d e f| 로 두고, determinant를 구하면 i(bf - ce) - j(af - cd) + k(ae-bd) 가 되고 각각의 괄호안에 있는 값이 바로 i, j, k가 된다.

det를 구하는 방법의 원리는 아래 링크에서 라플라스 전개를 보면 이해가 쉽다.
https://ko.wikipedia.org/wiki/%ED%96%89%EB%A0%AC%EC%8B%9D